Доброго времени суток!
Суть проблеммы:
необходим метод аппроксимации кривых разгона разными апериодическими звеньями(желатьельно до 4 порядка). По кривой разгона имеем запаздывание(тау), постоянную времени(Т) и коэффициент усиления объекта Коб. Нужен метод, который позволит по этим параметрам записать передаточную функцию объекта регулирования в виде: W(p)=Kоб*exp(-тау(трасп)*p)/(T1p+1)(T2p+1)...(Tnp+1), можно без чистого запаздывания.
Есть куча методов, аппроксимирующих одинаковыми звеньями, но нужен именно описанный выше.
- Обязательно представиться на русском языке кириллицей (заполнить поле "Имя").
- Фиктивные имена мы не приветствуем. Ивановых и Пупкиных здесь уже достаточно.
- Не писать свой вопрос в первую попавшуюся тему - вместо этого создать новую тему.
- За поиск, предложение и обсуждение пиратского ПО и средств взлома - бан без предупреждения. Непонятно? - Читать здесь.
- Рекламу и частные объявления "куплю/продам/есть халтура" мы не размещаем ни на каких условиях.
- Перед тем как что-то написать - читать здесь, а затем здесь и здесь.
- Не надо писать в ЛС администраторам свои технические вопросы. Администраторы форума отлично знают как работает форум, а не все-все контроллеры, о которых тут пишут.
аппроксимация кривой разгона
-
- завсегдатай
- Сообщения: 524
- Зарегистрирован: 05 окт 2009, 11:51
- Имя: Тихомиров Дмитрий Викторович
- Страна: Россия
- город/регион: Москва
- Благодарил (а): 17 раз
- Поблагодарили: 20 раз
Re: аппроксимация кривой разгона
А в чем проблема-то? Есть снятая кривая. Есть формула с N переменными. Загоняете в Mathcad, Matlab, 20-SIM, на худой конец в эксель и ищите при каких значениях суммарное снеднеквадратичное отклонение от снятой кривой будет минимально. Самое простое - перебором ;) Если в институте вам преподавали теорию вероятностей (а, судя по познаниям в ТАУ, это очень вероятно), то задачка на уровне лабораторки.
Re: аппроксимация кривой разгона
подбором то не проблема, в matlabe всё достаточно просто подбирается.
но проблема то в том, что нужен именно какой-то метод(если хотите инженерный), дающий хорошие результаты аппроксимации при малых затратах времени(в принципе это не определяющий фактор, подойдет любой).
пишу диплом, там необходимо сравнить аппроксимацию одинаковыми и разными звеньями(суть диплома не в этом, но сейчас это главное). поэтому подбор не вариант.
но проблема то в том, что нужен именно какой-то метод(если хотите инженерный), дающий хорошие результаты аппроксимации при малых затратах времени(в принципе это не определяющий фактор, подойдет любой).
пишу диплом, там необходимо сравнить аппроксимацию одинаковыми и разными звеньями(суть диплома не в этом, но сейчас это главное). поэтому подбор не вариант.
-
- завсегдатай
- Сообщения: 524
- Зарегистрирован: 05 окт 2009, 11:51
- Имя: Тихомиров Дмитрий Викторович
- Страна: Россия
- город/регион: Москва
- Благодарил (а): 17 раз
- Поблагодарили: 20 раз
Re: аппроксимация кривой разгона
3 варианта "с ходу":
1)Берем начальную точку, получаем переходную + смотрим критерий (среднеквадратичное), сдвигаем 1 переменную на +Х, повторяем, сдвигаем на -Х, повторяем, берем 2ю переменную и поступаем аналогично и т.д. После перебора всех переменных получаем новую координату, к примеру, выбрав лучший критерий по всем переменным. Делаем новый опыт и повторяем. Как только отклонение от эксперимента станет меньше заранее определенного числа - вы получили достаточно точный ответ на задачу.
2)Есть еще метод треугольников: на плоскости 2х параметра выбирается начальные 3 точки так, чтобы они образовывали равносторонний треугольник. смотрим, в какой из них самый плохой критерий (самое большое отклонение) и отражаем (отзеркаливаем) треугольник относительно линии между оставшимися двумя точками. Повторяем, пока результат не понравится. Берем другие параметры и повторяем итерации с ними.
3) Самый очевидный: Берем параметр, смотрим в какую сторону (уменьшения или увеличения) от него критерий улучшается и "катимся" в эту сторону до тех пор, пока не найдем экстремум критерия. Запоминаем значение параметра. Берем следующий. Повторяем по кругу до опупения.
Недостатки общие для них всех: Если неудачно выберете начальную точку, то найдете локальный экстремум критерия вместо глобального. Так что 100% результат даст только тупой перебор, к сожалению.
1)Берем начальную точку, получаем переходную + смотрим критерий (среднеквадратичное), сдвигаем 1 переменную на +Х, повторяем, сдвигаем на -Х, повторяем, берем 2ю переменную и поступаем аналогично и т.д. После перебора всех переменных получаем новую координату, к примеру, выбрав лучший критерий по всем переменным. Делаем новый опыт и повторяем. Как только отклонение от эксперимента станет меньше заранее определенного числа - вы получили достаточно точный ответ на задачу.
2)Есть еще метод треугольников: на плоскости 2х параметра выбирается начальные 3 точки так, чтобы они образовывали равносторонний треугольник. смотрим, в какой из них самый плохой критерий (самое большое отклонение) и отражаем (отзеркаливаем) треугольник относительно линии между оставшимися двумя точками. Повторяем, пока результат не понравится. Берем другие параметры и повторяем итерации с ними.
3) Самый очевидный: Берем параметр, смотрим в какую сторону (уменьшения или увеличения) от него критерий улучшается и "катимся" в эту сторону до тех пор, пока не найдем экстремум критерия. Запоминаем значение параметра. Берем следующий. Повторяем по кругу до опупения.
Недостатки общие для них всех: Если неудачно выберете начальную точку, то найдете локальный экстремум критерия вместо глобального. Так что 100% результат даст только тупой перебор, к сожалению.
-
- администратор
- Сообщения: 18350
- Зарегистрирован: 17 июн 2008, 16:01
- Имя: Евгений свет Брониславович
- Страна: Россия
- город/регион: Санкт-Петербург
- Благодарил (а): 926 раз
- Поблагодарили: 1798 раз
Re: аппроксимация кривой разгона
Орг.вопрос: а не создать ли подфорум для теоретических вопросов автоматики (ТАУ), назвать его например "Теория"? Как думаете?
По вопросам работы Форума можно обратиться по этим контактам.
-
- почётный участник форума
- Сообщения: 1746
- Зарегистрирован: 18 янв 2009, 12:25
- Имя: Дмитрий
- Страна: Россия
- город/регион: Москва
- Благодарил (а): 6 раз
- Поблагодарили: 143 раза
Re: аппроксимация кривой разгона
Лучше всего "Пишу курсовую, дипломную, кандидатскую..."genelectric писал(а):не создать ли подфорум для теоретических вопросов автоматики (ТАУ), назвать его например "Теория"
"Умные люди обсуждают идеи, средние - события, а глупые - людей" Л.Н. Толстой